(1)由mx-y+1-4m=0可得:(x-4)m-y+1=0,
令
,
∴
,
∴直线l过定点M(4,1),
又
,
∴M(4,1)在⊙C内,
∴直线l与⊙C交于两点;
(2)当直线l过圆心C时,AB取最大值10,此时m=0;
当直线l⊥MC时,AB取最小值,MC=4,
∴
,而此时m不存在;
综上有:6<AB≤10;
(3)由(2)知:6<AB≤10,
故弦长为整数的值有
各2有条,
而AB=10时有1条,
故弦长为整数的弦共有7条。
(1)由mx-y+1-4m=0可得:(x-4)m-y+1=0,
令
,
∴
,
∴直线l过定点M(4,1),
又
,
∴M(4,1)在⊙C内,
∴直线l与⊙C交于两点;
(2)当直线l过圆心C时,AB取最大值10,此时m=0;
当直线l⊥MC时,AB取最小值,MC=4,
∴
,而此时m不存在;
综上有:6<AB≤10;
(3)由(2)知:6<AB≤10,
故弦长为整数的值有
各2有条,
而AB=10时有1条,
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