解题思路：函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，可知m-4=0，可以得出m的值，即可得出函数关系式，系数为15＞0，故图象过一、三象限．
由已知，函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，
所以m-4=0，得m=4，
即函数关系式为y=15x，
所以图象过一、三象限．
点评：
本题考点： 正比例函数的性质；正比例函数的定义．
考点点评： 本题考查了一次函数和正比例函数的区别，正比例函数的截距为0，一次函数的截距可能为0；
当正比例函数的系数为正时，函数图象过一、三象限；当系数小于0，函数图象过二、四象限．
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