解题思路：根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出比例系数3m+5的符号，然后求得m的取值范围即可；
∵此正比例函数y=（3m+5）x的图象经过一、三象限，
∴k=3m+5＞0，
解得：m＞-[5/3]
故答案为：＞-[5/3]
点评：
本题考点： 正比例函数的性质．
考点点评： 本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是熟记当正比例函数的图象经过一、三象限时其比例系数大于零．
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