如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
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解题思路：（1）中，首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数，进一步求得∠E的度数；
（2）中，根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系．
（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=65°，
∴∠E=25°；
（2）∠E＝
1
2(∠ACB−∠B)．
设∠B=n°，∠ACB=m°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2=[1/2]∠BAC，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠B=n°，∠ACB=m°，
∴∠CAB=（180-n-m）°，
∴∠BAD=[1/2]（180-n-m）°，
∴∠3=∠B+∠1=n°+[1/2]（180-n-m）°=90°+[1/2]n°-[1/2]m°，
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
∴∠E=90°-（90°+[1/2]n°-[1/2]m°）=[1/2]（m-n）°=[1/2]（∠ACB-∠B）．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 运用了三角形的内角和定理以及角平分线的定义．特别注意第（2）小题，由于∠B和∠ACB的大小不确定，故表达式应写为两种情况．
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