楼上的是错的,2(a^2+b^2+c^2)开方等于根号2（a+b+c)
因为（a-b)^2 ≥0 ,所以a^2+b^2 ≥2ab ,两边同加a^2+b^2得：
2*(a^2+b^2) ≥a^2+2ab+b^2 所以 2*(a^2+b^2) ≥（a＋b)^2
两边开方得√(a^2+b^2) ≥(a＋b)*√(1/2)
同理√(a^2+c^2) ≥(a＋c)*√(1/2)
√(b^2+c^2) ≥(c＋c)*√(1/2)
三个式子相加得
√(a^2+b^2)+√(a^2+c^2)+√(b^2+c^2) ≥2(a+b+c)*√(1/2)=√2(a+b+c)
不等式得证
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