(14分)现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车速度v B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8 s后，A车以加速度a 1＝0.5 m/s 2加速度前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
解题思路：
(1)设
B
车减速运动的加速度大小为
a
，有
0
−
v
=
−
2
a
x
1
解得：
a
=
0.25
m
/
s
2
(2)设
B
车减速
ts
时两车的速度相同，有
v
B
−
a
t
=
v
A
+
a
1
(
t
−
Δ
t
)
代入数值解得
t
=
32
s
在此过程中
B
车前进的位移为
x
B
=
v
B
t
−
=
832
m
A
车前进的位移为
x
A
=
v
A
Δ
t
+
v
A
(
t
−
Δ
t
)
+
a
1
(
t
−
Δ
t
)
2
=
464
m
因为
x
A
+
x
>
x
B
，故不会发生撞车事故
此时
Δ
x
=
x
A
+
x
−
x
B
=
232
m
（1）0.25 m/s 2 （2） 能，232m
<>
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