设f(x)在R上为奇函数,当x∈（0,＋∞）时f( - 已解决 - 学校大全

设f(x)在R上为奇函数,当x∈（0,＋∞）时f(x)=x(1+3√x),求f(x)zai (-∞,0)上的表达式

设f(x)在R上为奇函数,当x∈（0,＋∞）时f(x)=x(1+3√x),求f(x)zai (-∞,0)上的表达式

其中,3√x 表示开三次根号.

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因为f(x)是奇函数,

x属于(-无穷,0) 时,f(x)=-f(-x)

这是-x属于（0,＋∞),把 (-x) 代入 x大于0 时的 f的表达式,所以

f(x)=-f(-x)=-((-x)*(1+3√(-x)))=x(1+3√x)

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