如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
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2个回答

证明:在AB上取一点F,使AF=AC,连接PF

△APF全等于△APC(SAS)

∠APF=∠APC

∠ABP=1/2弧ACP

∠PFB=∠PAB+∠APF

=∠PAC+∠APC

=1/2弧PC+1/2弧AC

=1/2弧ACP

=∠ABP

又PE⊥AB △PBF这等腰三角形,BE=EF

AB-AC=AB-AF=BF=2BE

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