如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC边的垂足平分线交BC于E,垂足为D,求证：BE=2EC
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证明：
∵AB=AC,∠BAC=120º
∴∠B=∠C=30º
∵DE是AC的垂直平分线
∴AE=EC
∴∠EAC=∠C=30º
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=90º
∵∠B=30º
∴AE=½BE,即BE=2AE
∴BE=2EC
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