解题思路：根据等边三角形性质得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根据SAS证出△ACN≌△MCB即可．
证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
∴∠ACN=∠BCM，
∵在△ACN和△MCB中
AC＝CM
∠ACN＝∠MCB
CN＝CB，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ACN≌△MCB．
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