如图所示，质量为4千克的小圆环穿在半径为0.5m的光滑圆形竖直轨道上，现用大小为30N、方向始终保持水平向右的力F作用在
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解题思路：由于小圆环恰好经过圆环形轨道上等效最低点时，重力和F的合力沿半径离开圆心时，圆环的动能最大．根据力的合成确定等效最低点的位置，再运用动能定理得出最大动能；
当圆环的速度为零时，到达最高点，根据动能定理求解最高点与最低点A的高度差．
设圆环运动到B点时，重力和F的合力沿半径离开圆心，B点为等效的最低点，此位置小圆环的动能最大．设B与圆心连线与竖直方向的夹角为α
则 tanα=[F/mg]=[3/4]，则得sinα=[3/5]，cosα=[4/5]
圆环从A到B的过程，由动能定理得：Ek=-mgR（1-cosα）+FRsinα
代入解得，最大动能为Ek=5J
当圆环的速度为零时，到达最高点，设最高点与圆心连线与竖直方向的夹角为θ
根据动能定理得：FRsinθ-mgR（1-cosθ）=0
最高点与最低点A的高度差为h=R（1-cosθ）
联立解得h=0.36m
故答案为：5，0.36
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是动能定理和临界条件的综合应用，可采用类比的方法，将圆环的运动与单摆运动比较，找到等效最低点．
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