解题思路：首先令令f（t）=（t-a）2+（t-b）2+（t-c）2+（t-d）2，写出关于f（t）的二次函数，进而求出e的最大值．
令f（t）=（t-a）2+（t-b）2+（t-c）2+（t-d）2，则f（t）=4t2-2（a+b+c+d）+（a2+b2+c2+d2）≥0，
即f（t）=4t2-2（8-e）t+（16-e2）≥0，
∵t2的系数为4＞0，
∴△=4（8-e）2-16（16-e2）≤0，
解得0≤e≤
16
5，
故e的最大值为
16
5．
点评：
本题考点： 分式的等式证明．
考点点评： 本题主要考查分式的等式证明的知识点，利用一元二次方程求解是解答本题的关键，本题难度较大．
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