红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置:红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位
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设红黄白蓝上的数字分别为a,b,c,d.

则四位数为1000a+100b+10c+d.

计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为:

1000a+100b+10c+d-(10a+10b+10c+10d)

=990a+90b-9d.

因为化简后式子中不含c,故结果与白色卡片上的数字无关.

又因为990a+90b-9d的末尾数字是4,

故9d的末位数字是6,

故d=4,蓝色卡片上的数字为4,故9d=36

因为990a+90b-9d=5544,又因为9d=36,带入原式得:

990a+90b-36=5544

990a+90b=5580

如果a=6,则990a=5940>5544,所以a最大为5

本别将a=5,4,3,2,1,0代入原式.得:

a=5;b=7

a=4;b=18

a=3;b=29

a=2;b=40

a=1;b=51

a=0;b=62

又因为题目中提到“并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差”说明a,b,c,d各是一位数,故排除b=18,b=29,b=40,b=51,b=62

得a=5,b=7

最后答案为:

红:5

黄:7

蓝:4