某旅游度假村有一游泳池，装有若干根彼此相同的进水管，以及若干根彼此相同的出水管，每根水管进水或出水的速度都保持不变．游泳
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由题意可知，只开8-5=3根排水管，60-30=30分钟能排完水的一半；

则只开6根出水管30分钟就能排完，如果单开一根出水管的话，则需要30×6=180分钟排完，

又由于开1根进水管，8根出水管，30分钟可将水池中的水全部排光，

所以一根进水管的进水量相当于8-6=2根排水管的出水量．

由此可知，单开一根排水管5分钟可排水池水的

5

180 =

1

36 ，

由于直到打开第n根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，则：

1

36 +

1

36 ×2+

1

36 ×3+…

1

36 ×n=1

即

1

36 +

2

36 +

3

36 +…+

n

36 =1，

所以1+2+3+…+n=36，

即（n+1）×n÷2=36，

n 2 +n

2 =36，

经验证，n=8．

则打开第8+1=9根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，即n=9．

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