求圆心在直线y=-2上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程
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过切点（2,-1）作直线y=1-x的垂线交y=-2于圆心,该垂线方程由点斜式得y=x-3,与y=-2联立得圆心（1,-2）,圆心（1,-2）到切点（2,-1）的距离为半径,所以半径r²=2,故所求圆的方程为
(x-1)²+(y+2)²=2
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