（2014•道外区三模）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的连线交⊙O于点C．若∠A=20°，则∠ABC为______度．
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解题思路：连结OB，根据切线的性质得∠ABO=90°，再利用互余计算出∠O=70°，由于OB=OC，则∠OBC=∠OCB，根据三角形内角和定理可计算出∠OCB=55°，然后利用三角形外角性质得∠OCB=∠ABC+∠A，易得∠ABC=35°．

连结OB，如图，

∵AB与⊙O相切于点B，

∴OB⊥AB，

∴∠ABO=90°，

∵∠A=20°，

∴∠O=70°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠OCB=[1/2]（180°-70°）=55°，

而∠OCB=∠ABC+∠A，

∴∠ABC=55°-20°=35°．

故答案为35．

点评：

本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰三角形的性质．

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