(2013•长春一模)如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是⊙O上一点,∠B=38°.则∠D的度数是______.
解题思路:根据圆周角定理求出∠COA,根据切线性质求出∠OAB=90°,所以由“直角三角形的两个锐角互余”的性质可以求得∠AOB=52°;然后利用圆周角定理来求∠D的度数.
∵AB与⊙O相切于点A,
∴OA⊥AB,即∠OAB=90°.
又∵∠B=38°,
∴∠AOB=90°-38°=52°,
∴∠D=[1/2]∠AOB=26°.
故答案是:26°.
点评:
本题考点: 切线的性质;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,切线的性质,圆周角定理等知识点,关键是求出∠AOB的度数.
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