y = 0 代入已知化简得 f(0)=0
由于 f ' (x) 存在,于是 f '(0) 存在,即是一常数,设为 C = f ' (x) ,
从而 f ' (0) = lim [ f(0+△x) - f(0) ]/△x = lim f(△x)/△x = C ;
任意 x ∈ R ,f ' (x) = lim [ f(x+△x) - f(x) ]/△x = lim (f(△x) + 2x△x)/△x = C + 2x
这里 C = f '(0) .
注：实际上 f(x) = f ' (x)的积分 = x^2 + C x + C ' ,由f(0) = 0,C ‘ = 0,即 f(x) = x^2 + C x .
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