设函数f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，其中△PQR为等腰直角三角形，∠PQR=[π/2]，P
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解题思路：（I）利用面积法求出A，由周期求出ω，可得函数的解析式．
（Ⅱ）由
f(x)−
1
4
＝0
，得
cosπx＝
1
2
，故
x＝2k+
1
3
，或
x＝2k+
5
3
（k∈Z），由此求得当x∈[0，4]时，所有零点之和．
（I）如图，由已知得[1/2•PR•A=
1
2]PQ•QR，即[1/2]×1×A=[1/2]×
2
2×
2
2，
求得A＝
1
2．
再根据[1/2•T=
1
2]•[2π/ω]=PR=1，可得ω=π，所以f(x)＝
1
2cosπx．
（Ⅱ）由f(x)−
1
4＝0，得cosπx＝
1
2，故x＝2k+
1
3，或x＝2k+
5
3（k∈Z），
所以当x∈[0，4]时，的所有零点之和为S＝(
1
3+
5
3)+(
7
3+
11
3)＝8．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．
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