在2004，2005，2006，2007这四个数中 - 已解决 - 学校大全

在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）

在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）

A. 2004

B. 2005

C. 2006

D. 2007

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解题思路：由a²-b²=（a-b）（a+b）可知，两个整数平方差可分解为两个整数的积，且两个因数同为奇数或者偶数，由此进行逐一判断．

由于a²-b²=（a-b）（a+b），

2004=502²-500²，

2005=1003²-1002²，

2007=1004²-1003²，

而2006=2×1003，

a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，

故2006不能表示为两个整数平方差．

故选C．

点评：

本题考点：平方差公式．

考点点评：本题主要考查了平方差公式的运用，使学生体会到平方差公式中的两个因数同为奇数或者偶数．

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