如图,矩形ABCD中AB=4,BC=8.
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无图,根据题意推测矩形AB为短边,BC为长边 因为提供具体数值,故假设AB=CD=a,BC=AD=b

1、将C与A点重合,即取AC连线的中点K,过K点做AC的垂线,即AC的垂直平分线,与BC和AD交点分别为EF,即所求折痕

2、1）方法一）利用勾股定理AC平方=a平方+b平方,求出AC值.因矩形为中心对称图形,故AE=BC=AF=CF,再勾股定理,

即a平方+（b-AE）平方=AE平方,即可求出AE值

方法2）先求出矩形面积S=a*b,ABEF为一个直角梯形,面积为矩形的一半,即1/2S,利用梯形公式可求得AF=AE

2）利用勾股定理,AE平方+（1/2AC）平方=（1/2EF）平方,即可求出EF值

3）过E点作AD的垂线交于P点,即EP=AB=a,PF=AF-AD=AE-（b-AE）=2AE-b,利用勾股定理即可求出EF长

即PF平方+a平方=EF平方

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