（2014•南充二模）已知抛物线y=x2-x-1．

（2014•南充二模）已知抛物线y=x2-x-1．

（1）求抛物线y=x2-x-1的顶点坐标、对称轴；

（2）抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+[1

m

2

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解题思路：（1）根据配方法，可得顶点式解析式，根据顶点式解析式，可得答案；

（2）根据函数值为0，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得m的值，根据m的值，可得代数式的值．

A、y=x2-x-1=x2-x+

1/4]-1-[1/4]=（x-[1/2]）2-[5/4]，

顶点坐标是（[1/2]，-[5/4]），对称轴是x=[1/2]；

（2）当y=0时x2-x-1=0，

解得x=

1+

5

2，x=

1−

5

2，

当m=

1+

5

2时，m2+[1

m2=（

1+

5/2]）2+(

2

1+

5)2

=

点评：

本题考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，配方法的顶点式解析式，函数值为0时得一元二次方程，注意把符合条件的分别代入求值．

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