（2014•常德一模）已知抛物线y=ax2+bx-1，经过点A（-1，0），B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
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解题思路：（1）根据所给的A、B的值，代入二次函数，可求出a、b的值，得到二次函数的表达式；
（2）由点的坐标可得到△AOC是等腰直角三角形，从而得到∠CMB=90°，再利用扇形面积公式可计算出面积．
（1）依题意得：
a−b−1＝0
m2a+mb−1＝0，
解得：
a＝
1
m
b＝
1−m
m，
故抛物线的解析式为：y=[1/m]x2+[1−m/m]x-1；
（2）∵x=0时，y=-1，
∴C（0，-1），
∵OA=OC，
∴∠OAC=45°，即∠BAC=45°，
∴∠BMC=2∠OAC=90°．
又∵BC=
m2+1，
∴S=[1/4]π•MC2=[1/4]π×
BC2
2=
(m2+1)π
8．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，圆心角等于圆周角的2倍等知识点，得出∠BMC=2∠OAC=90°是解题关键．
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