方程(log5x)2+2log25x−2=0的解集是{125,5}{125,5}.
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解题思路:化简对数方程的表达式,然后按照二次方程分求解方法,求解即可.

因为(log5x)2+2log25x−2=0,所以(log5x)2+log5x−2=0,

所以log5x=-2或log5x=1,

解log5x=-2得x=[1/25];

解log5x=1得x=5.

所以方程的解集为:{

1

25,5}.

故答案为:{

1

25,5}.

点评:

本题考点: 对数的运算性质;函数的零点.

考点点评: 本题考查对数方程以及二次方程的求法的综合应用,考查计算能力.