解题思路：化简对数方程的表达式，然后按照二次方程分求解方法，求解即可．
因为(log5x)2+2log25x−2＝0，所以(log5x)2+log5x−2＝0，
所以log5x=-2或log5x=1，
解log5x=-2得x=[1/25]；
解log5x=1得x=5．
所以方程的解集为：{
1
25，5}．
故答案为：{
1
25，5}．
点评：
本题考点： 对数的运算性质；函数的零点．
考点点评： 本题考查对数方程以及二次方程的求法的综合应用，考查计算能力．
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