解题思路：利用勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，再利用平行四边形的面积等于2倍的△ABC的面积计算即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3cm，
∵AC=4cm，BC=5cm，
∴AC2+AB2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=[1/2]×3×4=6cm2，
∴则▱ABCD的面积=2×6=12cm2，
故答案为12cm2．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，题目比较简单．
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