一阶微分方程y²+y'=1
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∵y²+y'=1
==>y'=1-y²
==>dy/(1-y²)=dx
==>[1/(1+y)+1/(1-y)]dy=2dx
==>ln│1+y│-ln│1-y│=2x+ln│C│ (C是常数)
==>(1+y)/(1-y)=Ce^(2x)
==>y=[Ce^(2x)-1]/[Ce^(2x)+1]
∴原方程的通解是y=[Ce^(2x)-1]/[Ce^(2x)+1].
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