答案为3.分析如下：
答案1：当f'(x)=0时,f（x）为常数,明显不对
答案2：当f'(x)>0时,f（x）在（a,b）上连续且单调增加.但是由“f（x）在（a,b）上连续且单调增加”却不能推出“f'(x)>0”.举一例子,f（x）=x^3在（-1,2）上连续且单调增加,f'(x)=3x^2.但f'(x)=3x^2在区间（-1,2）上不是总大于零的（f'(0)=0）.
所以答案为3
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