（2011•广安二模）我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是电场强度为
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解题思路：电子在电场内做类平抛运动由平抛知识可求相关量，进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，出磁场后做斜抛运动回到瓷管下端．
由题意可画得如图所示电子运动轨迹．
（1）设电子在进入磁场时速度为v，该速度分解为垂直MN方向vy和沿MN方向vx．
设电子在电场中运动时间为t1，在垂直MN方向上，有：
vy2=2aS①
vy=at1②
a=[eE/m]③
①③式得vy＝
2eEs
m
②③④式得t1＝
2ms
eE
由此得vx＝vycot60°＝
3
3
2eEs
m ⑥
v＝
vy
cos60°＝
2
3
3
2eEs
m⑦
沿MN轴的位移x＝vxt1＝
2
3
3 ⑧
设电子在磁场中运动时的半径为R，根据洛仑兹力做其圆周运动的向心力，
evB＝m
v2
R ⑨
解得：R＝
mv
eB＝
2
3
3B
2mEs
e⑩
电子在磁场中运动时的周期T＝
2πm
eB（11）
由图可知电子在磁场中运动的圆心角为240°
故电子在磁场中运动的时间t2=[2/3T=
4πm
3eB]（12）
由图的对称性原理还可知：x+
1
2＝Rsin60° （13）
联立可得瓷管PQ的长度l＝
2
B
2mEs
e−
4
3
3S （14 ）
（2）电子运行的总时间：t=2t1+t2=2
2mS
eE+[4πm/3eB]（15 ）
反冲核的速度V=
l
t＝
1
2
2mS
eE+
4πm
3eB （16 ）
核反应时动量守恒，有：mvx-MV=0（17）
解得反冲核的质量M=
mvx
v=
4
3m
3l
E+
4
3π
9Bl
2m3ES
e（18）
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题中质点在复合场运动，分析受力情况，确定质点的运动情况是解题的基础，关键是运用数学知识求解距离．
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