紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星,其直径2R=32km.如该小行星的密度和地球的密
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解题思路:因题目中是将吴健雄星与地球相比较,故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程,通过作比得出小行星的第一宇宙速度.

设小行星的第一宇宙速度为V2,质量为M,地球质量为M0

则有G[Mm

R2=m

V22/R],

解得:V2=

GM

R;

而地球的第一宇宙速度V1=

GM0

R0

M=ρ[4/3]πR3,M0=[4/3]ρπR03

V2

V1=

MR0

M0R=

R

R0;

V2=

RV1

R0=

16

6.4×103×8000m/s=20m/s;

该小行星的第一宇宙速度为20m/s

点评:

本题考点: 万有引力定律及其应用;第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.

考点点评: 本题要掌握第一宇宙速度的定义,正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式;同时注意认真审题,如题目中吴健雄星的半径为16km,而有些同学直接代入了32km.