一机器狗每秒前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动,如果将此机器狗放在数轴的原点,面向数
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解题思路:按“前进3步后退2步”的步骤去算,发现机器人每5秒完成一个循环,解出对应的数值,再根据规律推导,就可得出正确选项.

根据题中的规律可得:

P(0)=0,P(1)=1,P(2)=2,P(3)=3,P(4)=2,

P(5)=1,P(6)=2,P(7)=3,P(8)=4,P(9)=3,

P(10)=2,P(11)=3,P(12)=4,P(13)=5,P(14)=4,

P(15)=3,…

以此类推得:

P(5k)=k,P(5k+1)=k+1,P(5k+2)=k+2,P(5k+3)=k+3,P(5k+4)=k+2,(k为正整数)

因此P(101)=21,

且P(2012)=404,P(2013)<405,P(2012)<P(2013),

故只有D错误;

选D.

点评:

本题考点: 归纳推理

考点点评: 本题主要考查了数列的应用,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”,属于中档题.

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