八年级数学题,请写清楚过程,谢谢了
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C我为旋转中心,将△ABC旋转到△A’B’C的位置,且使A’B‘经过点A
(1)求∠ACA’的度数
(2)求线段AC与线段A‘B’的数量关系
因为角B=30°,所以∠BAC=∠B’A’C=60°,且AC=A’C,所△AA’C是等腰三角形∠CA’A=∠A’AC=60°,则∠ACA’=180°-∠CA’A-∠A’AC=60°
(2)∠ACB=90°,∠B’=∠B=30°,则sinB’=A’C/A’B’=sin30°=1/2
又因为上一问AC=A’C,所以AC/A’B’=A’C/A’B’=sin30°=1/2
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