朋友啊 你这个题 我看了好久才看明白啊 是 （根3倍b）-c,你这种表达方式 很容易让人理解成 根3倍（b-c）的
首先 用正弦定理 把所有的 a,b,c 换成 sinA*2R sinB*2R sinC*2R
代入到原式中 变成了 （根3*sinB-sinC）cosA=sinA*cosC （2R两边同时约去了）
把括号拆开 根3*sinBcosA-sinCcosA=sinA*cosC
根3*sinBcosA=sinCcosA+sinA*cosC 又因为sinCcosA+sinA*cosC=sin（A+C）=sin（π-B）=sinB
所以 跟3*sinBcosA=sinB 所以 cosA=根3分之一 也就是 三分之根三
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