给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10&
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我想问一下,你是高中的吗?（1）把每一个式子的第一个数字开方,然后排列出来即 3,8,15,24,...,n(n+2) 把每一个式子的第二个数字开方,然后排列出来即 4,6,8,10,.,2(1+n) 把每一个式子的第三个数字开方,然后排列出来即 5,10,17,26,.,[（n+1）（2n+2）+2]/2 （2）猜想 规律公式为 [n(n+2)]^2+{2(1+n)]^2=[(n+1）（2n+2）+2]/2]^2 (n属于N+） 证明：（1）当n=1时,左边=3^2+4^2=5^2=右边 (2)假设k属于N+,则 [k(k+2)]^2+{2(1+k)]^2=[(k+1）（2k+2）+2]/2]^2 那么 [(k+1)((k+1)+2)]^2+{2(1+(k+1))]^2 =.(这表示由于计算麻烦,所以省写) =[((k+1）+1)（2(k+1)+2）+2]/2]^2 所以对于任意k属于N+,猜想都成立.（2）所以 第五个式子为 35^2+12^2=31^2
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