如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，请回答下列问题：
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解题思路：（1）E，F，G，H分别为所在边的中点，说明四边形EFGH为平行四边形，利用类比推理相似比判断得到结果；
（2）E，F，G，H分别为所在边的中点且BD⊥AC，判定四边形EFGH为矩形；
（3）E，F，G，H分别为所在边的中点且BD⊥AC，AC=BD，判定四边形EFGH为正方形．
（1）当E，F，G，H满足[BE/BA＝
BF
BC＝
DH
DA]=[DG/DC]时，四边形EFGH为平行四边形，
不妨以E，F，G，H分别为所在边的中点，证明如下：
∵E，H分别是AB，AD的中点，
∴EH
∥
.[1/2]BD，同理，FG
∥
.[1/2]BD．
从而EH綊FG，所以四边形EFGH为平行四边形．
（2）当E，F，G，H分别为所在边的中点且BD⊥AC时，可得AC∥EF，BD∥FG，所以EF⊥FG，所以平行四边形EFGH为矩形．
（3）当E，F，G，H分别为所在边的中点且BD⊥AC，可得AC∥EF，BD∥FG，所以EF⊥FG，所以平行四边形EFGH为矩形，AC=BD时
EF=FG，四边形EFGH为正方形．
点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．
考点点评： 本题考查棱锥的结构特征及其性质，考查基本知识掌握情况，是基础题．
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