甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度
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解题思路：本题主要考查行程问题．甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．甲到达目的地所用的时间为t1，乙到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：
t
1
＝
1
2
a
+
1
2
b
＝
a+b
2ab
；又
t
2
2
a+
t
2
2
b＝1
，所以
t
2
＝
2
a+b
，将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．
设总路程为单位1，甲到达目的地所用的时间为t1，乙到达目的地所用的时间为t2．
由题意可得：t1＝
1
2
a+
1
2
b＝
a+b
2ab；
又∵
t2
2a+
t2
2b＝1，
∴t2＝
2
a+b；
∴t1−t2＝
a+b
2ab−
2
a+b=
(a+b)2−4ab
2ab(a+b)＝
a2+2ab+b2−4ab
2ab(a+b)＝
(a−b)2
2ab(a+b)＞0，（因为根据题意可得a≠b）所以乙先到．
点评：
本题考点： 分式的加减法．
考点点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程．
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