解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．
A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以合力一定不为0．故A正确；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，所以B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度的方向与速度不在同一条直线上即可，对加速度是否与速度垂直没有要求，所以C错误；
D、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，但是速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动．故D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
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