在一元函数中连续不能推出可导,但可导却能推出连续.
但是在二元函数中不但连续不能推出可导,而且可导也不能推出连续.如果把可导换为可微,那么在二元函数中连续与可微的关系就和一元函数是一样的了.
对于二元函数中可导不能推出连续的例子课本上有.对于连续不能推出可导我可以举一个例子:将z=|x|绕z轴旋转得到一个锥面,不难发现在(0,0,0)处该函数连续,但是该点各个方向的方向导数均不存在,更不用说在该点的偏导数了
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