（2013•河池模拟）甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若
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解题思路：（1）由题意知前4次摸球甲恰好摸到2次红球，包括三种情况，这三种情况是互斥的，而每一种情况中的事件是相互独立的，根据这两种概率的公式得到结果．
（2）ξ的所有取值分别为0，1，2，结合变量对应的事件和互斥事件的概率公式，写出变量的概率，写出分布列和期望值．
（1）设甲、乙两人摸到的球为红球分别为事件A，事件B，
前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件C，
则P(A)＝P(B)＝
1
3
则P(C)＝P(AA
.
A+A
.
A
.
BA+
.
A
.
BAA)
=[1/3×
1
3×
2
3+
1
3×
2
3×
2
3×
1
3+
2
3×
2
3×
1
3×
1
3＝
14
81]
（2）ξ的所有取值分虽为0，1，2
P(ξ＝0)＝
2
3×
1
3+
2
3×
2
3×
2
3＝
14
27，
P(ξ＝1)＝
1
3×
2
3+
2
3×
2
3×
1
3＝
10
27，
P(ξ＝2)＝
1
3×
1
3×
2
3＝
2
27，
P(ξ＝3)＝
1
3×
1
3×
1
3＝
1
27，
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
P [14/27] [10/27]
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，这种题型是高考卷中一定出现的一种题目，注意解题的格式．
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