某摸球游戏规则如下：一袋中装有9个球，其中黑球4个，白球4个，红球1个，这些球除颜色外质地完全相同，
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解题思路：（Ⅰ）由已知得X=0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的概率分布和数学期望E（X）．
（Ⅱ）（2）记3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数为事件A，由此利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出P（A）．
（Ⅰ）由已知得X=0，1，2，3，
P（X=0）=
C35
C39=[5/42]，
P（X=1）=
C14
C25
C39=[10/21]，
P（X=2）=
C24
C15
C39=[5/14]，
P（X=3）=
C34
C39=[1/21]，
∴随机变量X的概率分布为：
X 0 1 2 3
P [5/42] [10/21] [5/14] [1/21]数学期望E（X）=0×
5
42+1×
10
21+2×
5
14+3×
1
21=[4/3]．
（Ⅱ）记3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数为事件A，则
P（A）=
C33(
4
9)3+
C23×[（[4/9]）2×[4/9]+（[4/9]）2×[1/9]=[304/723]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．
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