3tan20°-3tan50°+根号3tan20°·tan50°=?
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TAN(50-20)=TAN30=TAN50-TAN20/1+TAN20*TAN50

TAN50-TAN20=TAN30*(1+TAN20*TAN50)

3(TAN20-TAN50)=3TAN30*(1+TAN20*TAN50)=3TAN30-3TAN30*TAN20*TAN50 ①

√3*TAN20*TAN50=3TAN30*TAN20*TAN50 ②

①+②

3(TAN20-TAN50)+√3*TAN20*TAN50=

=3TAN30-3TAN30*TAN20*TAN50+ 3TAN30*TAN20*TAN50

=3TAN30=√3