如图,△ABC内接于圆,AD是高,AE为圆的直径,AB=4,AC=3,AD=2,则直径AE的长为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
连接BE,
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE ∽ △ADC
∴
AB
AD =
AE
AC
∵AB=4,AC=3,AD=2,
∴
4
2 =
AE
3
解得:AE=6,
故选B.
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