如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面?ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥
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连接A1C1、AC和BD交于O,连接C1O．

∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,BC=CD．

又∵∠BCC1=∠DCC1,C1C=C1C,

∴△C1BC≌△C1DC,

∴C1B=C1D,

∵DO=OB

∴C1O⊥BD,（3分）

但AC⊥BD,AC∩C1O=O,

∴BD⊥平面AC1,

又C1C平面AC1,

∴C1C⊥BD．（6分）

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