令AC∩BD=O.
∵四棱柱ABCD-AB1C1D1的底面ABCD是菱形,∴BC=DC.
∵CC1=CC1、∠C1CB=C1CD、BC=DC,∴△C1CB≌△C1CD,∴C1B=C1D,∴BD⊥C1O.
∵ABCD是菱形,∴BD⊥CO.
∵BD⊥C1O、BD⊥CO、C1O∩CO=O,∴BD⊥平面C1CO,∴CC1⊥BD.
令AC∩BD=O.
∵四棱柱ABCD-AB1C1D1的底面ABCD是菱形,∴BC=DC.
∵CC1=CC1、∠C1CB=C1CD、BC=DC,∴△C1CB≌△C1CD,∴C1B=C1D,∴BD⊥C1O.
∵ABCD是菱形,∴BD⊥CO.
∵BD⊥C1O、BD⊥CO、C1O∩CO=O,∴BD⊥平面C1CO,∴CC1⊥BD.
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