裂项求和法
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则X(1/1*2+1/2*3+……+1/99*100)
=X(1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)
=99X/100=99
则X=100
裂项求和法
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则X(1/1*2+1/2*3+……+1/99*100)
=X(1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)
=99X/100=99
则X=100
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