(2014?昆明)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0)
1个回答

(1)把点A(-2,0)、B(4,0)分别代入y=ax2+bx-3(a≠0),得

4a?2b?3=0

16a+4b?3=0,

解得

a=

3

8

b=?

3

4,

所以该抛物线的解析式为:y=[3/8]x2-[3/4]x-3;

(2)设运动时间为t秒,则AP=3t,BQ=t.

∴PB=6-3t.

由题意得,点C的坐标为(0,-3).

在Rt△BOC中,BC=

32+42=5.

如图1,过点Q作QH⊥AB于点H.

∴QH∥CO,

∴△BHQ∽△BOC,

∴[HQ/OC]=[BQ/BC],即[HQ/3]=[t/5],

∴HQ=[3/5]t.

∴S△PBQ=[1/2]PB?HQ=[1/2](6-3t)?