a＊b=|a|＊|b|·COS（派-c）=-|a|＊|b|·COSc（1）
同理b＊c=-|b|＊|c|·COSa（2）
c＊a=-|a|＊|c|·COSb
将（1）与（2）联立,得|a|/cosa=|c|/cosc
注意到这个式子与正弦相象,就是在任意三角形|a|/sina=|c|/sinc
将它们相除,得到tana=tanb
tanx是周期为派的函数,而三角形内角不可能达到派,所以必定有角a=b
同理证得角b=c,那么就可以证明它是正三角形了
还有一种做法：
因为a＊b=b＊c
所以a=c
因为b＊c=c＊a
所以b=a
因为a＊b=c＊a,
所以a=c
因为三边相等所以三角形ABC为正三角形
靠你自己理解了
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