直角三角形ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，
2个回答

解题思路：（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD≌△CBE．根据AAS即可证明；

（2）由（1）知△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE=3，AD=CE，所而CE=3+5=8，从而求出AD的长．

（1）△ACD≌△CBE．理由如下：

∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=∠CEB=90°，

又∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠CBE=90°-∠ECB．

在△ACD与△CBE中，

∠ADC＝∠CEB

∠ACD＝∠CBE

AC＝BC，

∴△ACD≌△CBE（AAS）；

（2）∵△ACD≌△CBE，

∴CD=BE=3，AD=CE，

又∵CE=CD+DE=3+5=8，

∴AD=8．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质，难度中等．

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