已知等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=10,a13+a14+a15+a16=70,则数列前16项的和等于(
2个回答

解题思路:由题意两式相减易得公差,再由求和公式可得首项,再代入求和公式计算可得.

设等差数列{an}的公差为d,

则(a13+a14+a15+a16)-(a1+a2+a3+a4)=48d=70-10,

解得d=[5/4],∴a1+a2+a3+a4=4a1+[4×3/2]d=10,解得a1=[5/8],

∴数列前16项的和=16a1+[16×15/2]d=160

故选:B

点评:

本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题考查等差数列的求和公式,求出数列的首项和公差是解决问题的关键,属基础题.