已知a、b两个单位向量的夹角为60度,则m=2a+b,n=-3a+2b,求向量m、n的夹角?
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∵a、b是两个单位向量,夹角是60°
∴a²＝b²＝1,a•b＝1/2
∴|m|＝√m²＝√(2a＋b)²＝√7
|n|＝√7
又m•n＝(2a＋b)(2b－3a)＝－6a²＋ab＋2b²＝－7/2
∴cosθ＝(m•n)/(|m|•|n|)＝－1/2
∴θ＝120°
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