如图,一个直径为(a+b)的圆形钢板,从中挖去直径分别为a,b的两个圆.(1)求剩余面积S.(2)当S最大时求a,b的关系.(1)剩余面积S=π[(a+b)/2]-π(a/2)-π(b/2) =π(a+2ab+b)/4-πa/4-πb/4 =πab/2 (2)由所学常识知a+b是个定值,ab有最大值,当且仅当a=b时ab取得最大值 (其中a>0,b>0) 推导过程如下:由(a-b)≥0,得a-2ab+b≥0,即(a+b)-4ab≥0,所以ab≤(a+b)/4 所以当a=b时S取得最大值
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